Konversi Bilangan Basis-n Ke Basis-m (Keduanya Bukan Desimal)

Sebelumnya saya telah memposting tentang Konversi Bilangan Desimal Ke Bilangan Basis-n, namun kali ini saya akan sedikit membahas tentang Konversi Bilangan Basis-n Ke Basis-m (Keduanya Bukan Desimal) .

Untuk mengkonversi bilangan basis-n (bukan basis-10) ke dalam bilangan basis-m (bukan basis-10) dengan n ≠ m diperlukan konversi ke basis-10 sebagai perantara. Hal ini dikarenakan karena kita telah akrap dengan bilangan basis-10 atau desimal.

Tahap Konversi Bilangan Basis-n Ke Basis-m

Ada dua tahap untuk konversi bilangan basis-n ke basis-m.

1. Tahap pertama mengkonversi bilangan dari basis-n ke basis-10
2. Tahap kedua mengkonversi bilangan konversi tahap pertama (basis-10) ke basis-m

Contoh :

1. Ubahlah bilangan 237₈ menjadi bilangan yang setara dalam basis-5!
Jawab :
Tahap 1 :
237₈ = 2 x 8² + 3 x 8¹ + 7 x 8⁰
237₈ = 128 + 24 + 7
237₈ = 159₁₀

Tahap 2 :
159₁₀ = 1 x 5³ + 1 x 5² + 1 x 5¹ + 1 x 5 ⁰
159₁₀ = 1114₅

Jadi 237₈ = 1114₅


2. Ubah bilangan 52DA₁₆ ke dalam basis-12 yang setara!
Jawab :
Tahap 1 :
52DA₁₆ = 5 x 16³ + 2 x 16² + 13 x 16¹ + 10 x 16⁰
52DA₁₆ = 21210₁₀

Tahap 2 :
21210₁₀ = 1 x 12³ + 0 x 12² + 3 x 12¹ + 6 x 12⁰
21210₁₀ = 10436₁₆

jadi 52DA₁₆ = 10436₁₆

Ada kalanya pengubahan suatu bilangan dari basis-n ke basis-m tidak perlu melalui kedua tahap sebagaimana telah dijelaskan di atas.

Jika ingin mengubah suatu bilangan dalam basis-2 (biner) menjadi bilangan setara dalam basis-8 ( oktal ) atau basis-16 (heksa-desimal) dan sebaliknya, maka digunakan metode pengelompokan bit.

Setiap digit bilangan oktal terdiri dari 3 bit biner, dan setiap digit bilangan heksa-desimal terdiri dari 4 bit biner.
Pengelompokan dimulai dari bagian LSB (Least Significant Bit) menjadi kelompok-kelompok digit bilangan oktal (3bit) atau heksa-desimal (4 bit).

Kemudian setiap kelompok dikonversikan menjadi digit bilangan yang bersangkutan. Jika sisa bit hasil pengelompokan pada MSB (Most significant Bit) tidak terdiri dari 3 bit atau 4 bit, mala dapat ditambahkan angka 0 (nol) secukupnya.

Contoh :

Ubahlah bilangan biner 11100101100001001 menjadi heksa-desimal!

Jawab :
Karena basis tujuannya adalah heksa-desimal, maka pengelompokannya dalam 4 bit seperti berikut :

1 1100 1011 0000 1001

(tambah 0 pada MSB) > 0001 1100 1011 0000 1001

(digit heksa-desimal )   >    1      C       B      0       9   

Jadi 11100101100001001₂ = 1CB09₁₆

Berbagi :